Jain's Fairness Index

Jain 的公平性指数是一种用于静态资源分配的公平性度量，用来评估资源分配的公平性。

例如在n个参与者之间划分一个蛋糕成n个切片，或在网络流量中分配带宽。如果每个参与者 i 收到的是 $x_i\in R^{+}$ ，那么Jain的指数是一个介于0和1之间的值，定义为

如果所有参与者接收到相同的份额（完全公平）: $x_i=\frac{1}{n}$ ，$f(\overrightarrow{x})=1$
如果一个参与者独享所有的资源（最不公平）：$f(\overrightarrow{x})=\frac{1}{n}$
如果 k 个用户接收到 $\frac{1}{k}$ ，$n-k$ 个用户接收到 0：$f(\overrightarrow{x})=\frac{k}{n}$

This metric identifies underutilized channels and is not unduly sensitive to atypical network flow patterns

几何理解

Jain's Faireness index如何度量TCP公平性 - 知乎 (zhihu.com) （已收录 Zotero）